El 6 de octubre de 2026, OpenAI publicó en GitHub 722 manuscritos de matemáticas escritos por un modelo de IA interno que todavía no ha lanzado al público. La compañía afirma que cada grupo de resultados resuelve o avanza de forma sustancial en un problema abierto de matemáticas o informática teórica. La reacción de los matemáticos ha ido del asombro al enfado. Repasamos qué se ha publicado exactamente, qué dicen los expertos sobre su calidad y qué significa para la ciencia y la educación la pregunta de fondo: ¿puede la IA hacer ya investigación matemática real?
Qué ha publicado OpenAI: 722 manuscritos de matemáticas en GitHub
El material está en el repositorio público openai/math, con licencia Apache 2.0. Según su documentación y la cobertura de Scientific American y Quanta Magazine, estos son los datos clave:
- 722 manuscritos agrupados en 372 familias de resultados, clasificadas por disciplina matemática.
- Al modelo se le plantearon unos 4.000 problemas; fracasó en la mayoría. OpenAI aplicó después un umbral de relevancia para decidir qué publicar.
- Cada resultado consumió de media unas tres horas de cómputo equivalente a ChatGPT Pro.
- Un portavoz dijo a Scientific American que casi todos los resultados salieron de una sola instrucción a un solo agente, aunque algunos pudieron requerir varios intentos. El repositorio señala dos excepciones a ese procedimiento, una relacionada con la función zeta de Riemann y otra con la conjetura de Hodge, y un único texto editado por una persona.
- Solo 10 familias incluyen resúmenes del razonamiento del modelo.
Entre los resultados más llamativos que OpenAI reivindica están una solución de la conjetura de Kakeya en cuatro dimensiones, mejoras en algoritmos importantes y avances hacia la hipótesis de Riemann. Conviene leerlo con cuidado: avanzar no significa resolver, y ninguno de estos trabajos ha pasado aún una revisión por pares.
¿Son correctas las demostraciones? Lean, errores y retiradas
La gran baza de OpenAI es la formalización en Lean, un lenguaje de programación que comprueba paso a paso la lógica de una demostración. Según el historial del repositorio, 300 de los resultados principales (alrededor del 42 %) tienen versión en Lean, lo que hace que su lógica sea casi con seguridad correcta. El 58 % restante depende de que alguien lo revise a mano.
Y la revisión manual ya ha encontrado problemas. El 7 de octubre, un día después de la publicación, OpenAI retiró tres manuscritos de geometría algebraica porque un error de signo invalidaba un argumento del que dependían, y revisó otros 14. Por eso el repositorio cuenta hoy 719 manuscritos.
Lean tampoco es una garantía absoluta. Johan Commelin, director de la Mathlib Initiative, explicó a Quanta que traducir los enunciados a Lean exige que expertos humanos lean el código, porque algunas formalizaciones parecen demostrar afirmaciones más débiles que las del artículo. Y, según TechCrunch, un trabajo de investigadores de Cambridge y King's College London documentó al menos dos discrepancias entre el texto y el código Lean de la anterior demostración de OpenAI sobre Navier-Stokes.
Qué dicen los matemáticos de la IA de OpenAI
Las opiniones están divididas, y a menudo dentro de la misma persona:
- Entusiasmo: Michael Douglas (Harvard) dijo a Scientific American que el día de la publicación marcó el inicio de una nueva era para las matemáticas. Jeremy Avigad escribió que la publicación incluye "avances importantes".
- Calidad desigual: Roland Bauerschmidt (NYU) afirmó que, si los hubiera recibido por correo de un desconocido, probablemente los habría borrado por lo mal escritos que están. Chaim Goodman-Strauss encontró ideas nuevas en un artículo sobre teselas, pero lejos de poder publicarse.
- Transparencia: Andrew Sutherland (MIT) pide tratar como no verificada la afirmación de que todo salió de un solo agente mientras no se publique el modelo, y que OpenAI publique también los problemas en los que falló.
- Sostenibilidad: Terence Tao advirtió de que los problemas abiertos se están "cosechando" de forma insostenible, sin el trabajo posterior que normalmente acompaña a una demostración.
- Rechazo: la Association for Human Mathematics, con más de 800 matemáticos entre los que figura el medallista Fields Peter Scholze, pidió dejar de colaborar con OpenAI y calificó la publicación masiva como "una demostración de poder, no de erudición".
Hay un contexto que explica la tensión. Según Scientific American, el mismo modelo interno había reivindicado un mes antes la resolución del problema de Navier-Stokes, y a finales de septiembre un grupo asesor de nueve matemáticos alojado en el Institute for Advanced Study publicó recomendaciones para los laboratorios de IA: publicar el modelo, las instrucciones exactas y el cómputo de cada resultado. OpenAI dice que intenta cumplirlas, pero no ha publicado ni el modelo ni las instrucciones.
¿Puede la IA hacer ya investigación matemática real?
La respuesta honesta es: en parte, sí, y eso ya no se discute igual que hace un año. Un 42 % de resultados verificados formalmente sobre problemas que expertos consideran abiertos es algo que ningún sistema había mostrado a esta escala. Si te interesa cómo se ha llegado hasta aquí, lo contamos en La IA que resuelve matemáticas: ¿el fin de los teoremas imposibles?
Pero investigar no es solo producir demostraciones. Melanie Wood (Harvard) lo resumió a TechCrunch: cuando un modelo genera una solución, en ese momento no hay comprensión humana de ella, y es entonces cuando empieza el trabajo. Las limitaciones actuales son claras:
- No es reproducible: el modelo no es público y las instrucciones no se han compartido.
- La verificación recae en los humanos: cientos de artículos que alguien tiene que leer, entender y, a veces, corregir.
- Falta el contexto: saber por qué un resultado importa y qué abre es lo que convierte una demostración en conocimiento.
Qué significa para la ciencia y la educación
Para la ciencia, el cuello de botella se desplaza de generar resultados a validarlos. La revisión por pares, que ya estaba tensionada, recibe una carga nueva; lo analizamos en IA en la revisión científica: ¿aliada o amenaza?. Herramientas como Lean pasan de ser un nicho a una infraestructura básica, y otras disciplinas observan con atención, como ya ocurre con la IA aplicada a descubrir nueva física.
Para la educación, el mensaje es menos apocalíptico de lo que parece. Si una IA puede producir demostraciones, lo valioso será saber leerlas, verificarlas y decidir qué preguntas merecen la pena. Aprender a formalizar y a detectar el error de signo que invalida tres artículos se vuelve más útil, no menos. Daniel Litt propuso tratar estos textos como "datos en bruto" más que como resultados terminados, y es una buena forma de entender la etapa actual.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos artículos de matemáticas ha publicado OpenAI?
Publicó 722 manuscritos agrupados en 372 familias de resultados el 6 de octubre de 2026. Tras retirar tres por un error, el repositorio contiene 719.
¿Qué modelo de OpenAI escribió las demostraciones?
Un modelo interno que OpenAI no ha hecho público ni identificado por su nombre, por lo que nadie fuera de la empresa puede reproducir los resultados.
¿Ha resuelto la IA de OpenAI la hipótesis de Riemann?
No. OpenAI reivindica avances relacionados con la hipótesis de Riemann, no su resolución.
¿Están verificadas las demostraciones?
Alrededor del 42 % tienen formalización en Lean, que comprueba la lógica automáticamente. El resto no ha sido verificado formalmente y ninguno ha pasado revisión por pares.
